Bonjour sacro-,
Je constatais que vous indiquiez qu’une personne de votre foyer n’avait aucun problème sur son ordinateur W10 64 bits et Firefox 64 bits.
Pour utiliser un Firefox 64 bits, il faut un système d’exploitation en 64 bits.
Je ne comprends pas ce que vous indiquez pour votre W7 pro, est-il ou non en 64 bits ?
Pour installer un Firefox en 64 bits, il faut désinstaller Firefox en 32 bits.
https://www.mozilla.org/en-US/firefox/all/
Quand je parle de votre profil, à la rigueur faite nous une copie écran, il y a peut-être un fichier qui n’y est pas à sa place.
Ouvrez votre profil, puis fermez Firefox et non la fenêtre du profil.
Dans votre profil, il ne doit y avoir qu’un seul fichier jaune en forme de S
(prefs.js) 
, si vous en avez plusieurs supprimez-les quels que soient leurs noms.
L’extension js indique que ce sont des scripts, ils peuvent donner des ordres à Firefox et être contradictoires.
Vous pouvez tenter aussi un petit truc, sans garantie aucune, le fichier prefs.js, retient toutes vos options dans Firefox, il est peut être corrompu, ainsi déplacez-le sur votre bureau, réouvrez Firefox qui va en récréer un tout neuf.
Si cela ne change rien, vous pourrez remettre l’ancien pref.js à sa place
(Firefox fermé).
Si vous avez un système de sécurité, pare-feu, antivirus, regardez aussi leurs options, des options trop restrictives peuvent bloquer la navigation sur Internet.
Regardez aussi dans Firefox, dans les options, l’accélération matérielle et l’accélération graphique, il arrive qu’elles plantent Firefox ou des extensions et plugiciels.
Bien à vous.