Synchro Contact Gmail<>Thunder<>nextcloud

[papydroid]

Bonjour,
alors là j'ai besoin d'un coup de mail s'il vous plaît!!
J'ai réussi pas mal de truc et j'en suis assez content, mais je bute là où cela me semblais le plus simple!
Voilà le contexte, je désire synchroniser (en gardant les groupes!!) mes contacts Gmail et ceux de ma boite pro dont les serveur sont sur LWS.
J'ai installé thunderbird sur mon PC.
J'ai créé un 1er Carnet d'adresse "PapyGmail" que j'ai associé à l'extension gcontactSync. (nickel tous mes contacts Gmail et leur groupes sont là!)
J'ai crée un 2ème Carnet d'adresse "PapyLWS" que j'ai associé à l'extension Sogo. (nickel de ma boite pro son là!)
J'ai donc 2 carnets d'adresses dans Thunderbird, je voudrais maintenant que ces 2 carnets d'adresses soient l'image l'un de l'autre, qu'ils se synchronises entre eux.
Et là je sèche, je trouve rien sur le Net, ou j'emploie pas les bons thermes.
Quelqu'un serait-il me dire comment faire?
Merci!!!