Toujours pour mon service public, réponse des responsables du site :
Le site mon.service-public.fr utilise actuellement des certificats de sécurité émis par l'Autorité de Certification de la Direction de l'Information Légale et Administrative (DILA).
Cependant certains navigateurs internet n'ont pas encore intégré nativement cette Autorité de Certification. C'est pourquoi nous vous invitons à accepter le message de mise en garde de votre navigateur internet afin de vous connecter à votre compte en toute sécurité.
Nous nous efforçons de rétablir rapidement le fonctionnement normal de l'accès à votre compte mon.service-public.fr.
Merci de bien vouloir accepter nos excuses pour l'éventuelle gêne occasionnée.
Je précise que sur un de mes ordinateurs (tous sous Win 7 et FF 37.01), je ne peux toujours pas accéder à ce site.
Quant à la raison de ce dysfonctionnement, j'arguai du fait que Firefox ne sait pas reconnaître l'existence de ce certificat public contrairement à chrome.
Cela, en réponse de :
A placer dans le contexte de ce que je signifiais : quand Firefox ouvre la page de Mon service public, est-il capable de constater qu'il y a bien un certificat public ? Il me semble que non (le cadenas porte un "point d'exclamation" : danger, origine non identifiée), alors que Chrome le voit (et identifie donc le site), d'où sa "supériorité" dans ce cas précis, ce qui pourrait expliquer les problèmes rencontrés.Bob49 a écrit :C'est faux, tu trouves autant de détails avec Firefox qu'avec Chrome ! C'est simplement disposé différemment... Et honnêtement, la lisibilité de la fenêtre des détails du certificat est bien meilleur avec Firefox... D'ailleurs la fenêtre des détails du certificat qui est ridiculement petite de Chrome, me rappelle certaines fenêtres de Windows (options dossiers...type de Fichiers..)...Modaquitaine a écrit : Remarquons que Chrome, par clic sur le cadenas comme dans FF, donne des informations bien plus détaillées que Firefox sur les protocoles de sécurité déployées par les sites dits "sécurisés" : un modèle de lisibilité. Pour une fois, Firefox est battu par chrome dans ce domaine informatif ;Sans oublier que cette fenêtre n'est pas indépendante pour Chrome et donc impossible à réduire...
C'était cela ma remarque ; pour le reste, les informations données par chaque navigateur sont satisfaisantes et libre à chaque utilisateur de juger de leur ergonomie relative
Votre Navigateur : Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:37.0) Gecko/20100101 Firefox/37.0
Quoi que comme je l'ais déjà dis précédemment, le navigateur web ne devrait pas autoriser une connexion à un site, dont le chiffrement est obsolète, qui est simplement pas bien sécurisé !
, c'est bien ... le Québec 
, c'est mieux
même avec fox à jour erreur TLS