Bonjour,
Préalables
Dans Thunderbird, un dossier mails se compose de deux fichiers : un fichier index, reprenant l'en-tête des mails, et ayant l'extension .msf; et, un fichier contenant les mails proprement dits, sans extension.
Exemple : pour le dossier "courrier entrant", on a dans le profil un fichier inbox.msf (l'index) et un fichier "inbox" (les mails).
En IMAP, par principe, le texte des mails reste stocké sur le serveur, et seuls les en-têtes sont téléchargés en local.
Le texte n'est téléchargé que lors de la consultation, au cas par cas, et temporairement. On n"a donc pas dans le profil, le fichier inbox, sans extension, contenant le texte des mails.
Ce qui représente un handicap pour la sauvegarde d'un dossier de mails complet, car on n'a dans ce cas que le fichier index, par exemple inbox.msf, dans le profil de Thunderbird. Les mails proprement dits restant stockés sur le serveur.
Si donc tu veux sauvegarder un dossier de mails complet, il faudra s'assurer au préalable de rapatrier en local ce dossier de mails.
Thunderbird, permet précisément de conserver aussi en local, une copie du dossier des mails IMAP, en plus de l'index.
Pour cela : menu > outils > paramètres des comptes > volet gauche : synchronisation et espace disque > volet droit, tout en haut : cocher "Conserver les messages de tous les dossiers de ce compte sur cet ordinateur".
Normalement, cette option est cochée par défaut lors de la création d'un compte dans Thunderbird.
Inconvénient : cela augmente d'autant l'espace occupé par le compte sur le disque local.
Cette option n'est pas nécessaire lorsqu'on effectue uniquement des copies ciblées de mails. Dans ce cas, Thunderbird télécharge temporairement les mails au complet pour effectuer la copie.
Avec cette option, les mails restent toujours stockés en principal sur le serveur, et cela n'enlève rien à la synchronisation IMAP. On a simplement en plus, un copie en local des mails au complet.
Pour sauvegarder
Le mieux, à mon avis, est de se créer des dossiers personnels dédiés sous le "Dossiers locaux" de Thunderbird, et d'y copier sélectivement les mails que tu veux mettre à l'abri.
Cela évite de surcharger les dossiers de sauvegarde, et le disque local.
Tu peux aussi utiliser le module complémentaire "ImportExportTools NG", disponible ici https://addons.thunderbird.net/fr/thund ... ttools-ng/.
Ce module permet d'exporter, et d'importer, des mails, ou des dossiers complets (les dossiers ont le format MBOX).
L'opération peut aussi être automatisée, car il y a un volet "Planification sauvegarde" dans les options du module.
Pour sauvegarder un dossier : clic droit sur le dossier > Importer /exporter au format MBOX/EML > exporter le dossier.
On peut aussi utiliser la fonction "exporter un dossier distant", utile en IMAP , car cela évite de devoir rapatrier le dossier des mails IMAP en local au préalable (point abordé ci-desssus dans la rubrique "préalables").
Pour sauvegarder des mails : Sélectionner les mails (les mettre en surbrillance), ensuite clic droit sur la sélection > Enregistrer les messages sélectionnés > ... (formats au choix).
À ne pas confondre avec la fonction "Enregistrer sous", aussi présente dans ce menu contextuel, mais qui est native à Thunderbird et offre moins d'options.
Pour importer un dossier : NB : on ne peut importer un dossier MBOX que sous les "Dossiers locaux" , ou sous un compte POP. Cliquer sur 'Dossiers locaux" pour les sélectionner > menu > outils > Importer /exporter au format MBOX/EML > importer un fichier MBOX > importer directement un ou plusieurs fichiers MBOX > désigner le dossier dans l'explorateur > ouvrir > le dossier sera placé sous les "Dossiers locaux", avec éventuellement un numéro séquentiel ajouté à son nom pour éviter un écrasement avec un fichier de même nom déjà présent. Si le dossier paraît vide au départ, il faut cliquer sur le dossier pour que Thunderbird crée l'index.
NB : il n'y a pas de message de confirmation après un export/import. Il faut vérifier soi-même la bonne fin de l'opération.
Pour une sauvegarde automatisée : menu > outils > Importer /exporter au format MBOX/EML > options > onglet "Planification sauvegarde", ou aller dans les options du module via l'écran des modules complémentaires.
Je n'ai jamais utilisé la sauvegarde planifiée. Je te laisse découvrir ces options. 
PS
Toutes ces sauvegardes s'effectuent avec Thunderbird ouvert, même pour la sauvegarde automatisée. Sois donc bien conscient, que tu rateras donc, de toutes façons, les nouveaux mails qui arriveront dans ta boîte mails sur le serveur, depuis ta dernière sauvegarde.
Alternative
Au lieu de travailler avec un compte IMAP pour ta boîte mails, tu pourrais aussi utiliser un compte en POP.
Avec POP, les nouveaux messages dans "Courrier entrant" (uniquement), sont d'office téléchargés , au complet, en local dans Thunderbird; et, ne sont plus affectés par ce qui pourrait arriver à ces mêmes mails sur le serveur. Les dossiers POP sont strictement locaux, et il n'y a plus de synchronisation a posteriori.
Un compte POP peut même coexister avec un compte IMAP pour la même adresse mail.
Attention : après téléchargement en POP, les mails sont par défaut supprimés du serveur. Pour éviter cela : menu > outils > paramètres des comptes > volet gauche : paramètres serveur > volet droit : cocher "Laisser les messages sur le serveur". Mais cela implique aussi de faire le ménage de temps en temps sur le serveur, pour éviter que la boîte ne soit saturée.
Lorsqu'on travaille avec des comptes POP, il faut veiller à faire régulièrement des sauvegardes du profil complet de Thunderbird, car tous les mails sont sur le disque local (sauf bien sûr, si tu as coché "laisser les messages sur le serveur") . Avec les risques que cela comporte.
Il y a un tas de méthodes de sauvegarde du profil, testées ici http://j2m.06.free.fr/p07_sauvegardes.html.
A+
